erfiðasta rökþraut allra tima?

þriðjudagur, 18. október
í síðustu viku var ég að blaða í gegnum bókina logic, logic and logic eftir george boolos (1998). ekki að það skipti neinu sérstöku máli, en ég var að lesa nokkra kafla um frege í þessari bók, þegar ég allt í einu rak augun í kaflann the hardest logical puzzle ever (sem má þýða niður á íslensku sem, erfiðasta rökþraut allra tíma). illu eða góðu heilli, verandi eins og ég er, þá gat ég auðvitað ekki látið slíkt kyrrt liggja. gátan er eftirfarandi:

   þrír guðir, sem við getum kallað a, b og c, heita satt, ósatt og handahóf í einhverri röð (þ.e. a þarf alls ekki að heita satt, b ósatt, og c handahóf). séu þessir guðir spurðir spurninga, þá segir satt alltaf sannleikann, ósatt segir aldrei sannleikann, og handahóf segir stundum sannleikann og stundum ekki (m.ö.o. það er hendingu háð hvað handahóf segir hverju sinni). verkefni þitt er að komast að því hvaða guð er hver (þ.e. hvort a sé satt, ósatt eða handahóf, o.s.frv.). til þess að komast að því máttu spyrja þriggja spurninga. hverri spurningu má aðeins beina að einum guð, og spurningarnar verða að vera þannig að svörin við þeim eru annað hvort já eða nei. hvort hver guð sé spurður einnar spurningar, eða einn tveggja og annar einnar, eða einn allra þriggja, skiptir ekki máli. enn fremur mega spurningarnar vera háðar svörum fyrri spurninga. til þess að flækja málin enn frekar, þá skilja guðirnir íslensku (þannig að spurningarnar mega vera á íslensku) en þeir svara öllum spurningum á sínu eigin máli (sem þeir tala allir), þar sem orðin ja og da merkja já og nei, en hvort merkir hvað veistu auðvitað ekki (þ.e. ja gæti merkt já og það gæti merkt nei, og da öfugt).

   ég skal birta lausnina í næstu viku. en þar til þá: gangi þér vel . . . .